天使と悪魔と人間2

 こんばんは！夏木数学教室です。天使と悪魔と人間好評でしたね〜嬉しかったです。

記事の引用というものを教えていただきました！ 

5人の男の子達(たくや、ひろ、れん、かず、けんと)がいます。5人は2人兄弟と3人兄弟です。5人の学年はバラバラで2年生から6年生まで1人ずつです。5人の発言から誰が兄弟でそれぞれ何年生かを考えてみよう！

ただし、どの5人の発言も自分の兄についての発言なら嘘で、そうでないなら真実です。

たくや「ひろは4年生だよ！」

ひろ「れんは4年生だよ！」

れん「かずは4年生だよ！」

かず「けんとは4年生だよ！」

けんと「れんは5年生だよ！」 さぁ誰が誰と兄弟で何年生？

あにきのことなんて教えない！！ - 夏木数学教室のいろいろ

 答え　2人兄弟：けんと(6年生)、かず(4年生)

　 　　3人兄弟：れん(5年生)、ひろ(3年生)、たくや(2年生)

どうでしたか？ヒント出しすぎたかな・・・と少し後悔しています

さて、では解説です。

ヒントにも書いたように、長男は嘘をつけません。つまり2人は嘘をつけず、嘘をつけるのは最大で3人ですね。

そして各学年は1人ずつなので、たくや、ひろ、れん、かずの4人のうち少なくとも3人は嘘をついていますね。

つまりこの4人のなかの3人が兄のことを話している（嘘をついている）ことになります。

残りの2人は長男ということになります。よって、けんとは長男で本当のことを言っていて、れんは5年生。

たくやが長男だとすると、ひろとれんとかずが嘘をついています。

このとき、「ひろ→れん→かず→けんと」と兄弟関係になり4人兄弟となり矛盾*1です。

ひろが長男だとすると、れんは4年生ということになりますが、れんは5年生なので矛盾。

れんが長男だとすると、たくやとひろとかずが嘘をついています。

このとき、「たくや→ひろ→れん」が兄弟となり、「かず→けんと」が兄弟となります。

れんの発言(真実)からかずは4年生。

けんとはかずより年上で、5年生ではないのでけんとは6年生。

残った2人はたくやが2年生、ひろが3年生となります。

一応かずが長男だった場合を考えます。たくやとひろとれんが嘘をついていて、「たくや→ひろ→れん→かず」の4人兄弟となり矛盾です。

解説終わりです！！さぁ、どうでしたか。順番に考えるとできると思います。わかんなーいってなってからが本番です。諦めずにねばる力を身につけましょう！！

それでは今日の宿題です！！

 天使と悪魔と人間のテーマが好評だったので、もう1問！

天使が1人、悪魔が1人、人間が2人います。天使は常に本当のことを言い、悪魔は常に嘘をつき、人間は本当のことを言ったり嘘をついたりします。
A「Bは人間です」
B「Cは悪魔です」
C「Dは人間です」
D「Aは天使です」さぁ、誰が何？

 

人間増えましたね〜逆に考えやすいか？どうでしょうか。

 

 

 

Aが天使なら〜、Aが悪魔なら〜と考えてみましょう。

 

このときはこうでー、あ、これはだめだ・・・と発見できたらいいですね！論理的思考力ってやつです。

*1:主張がくい違うこと