シンプソンのパラドックス - 夏木数学教室のいろいろ

お久しぶりです。夏木数学教室です。

頭の体操は受験に出ないじゃん・・・という意見が多いので、もうちょい受験に寄せて行こうと思います。でも全く出ないこともないですよ！

これは昔の開成高校の入試問題です。1番の(1)は完全に天使と悪魔問題ですね。(2)はSAPIXのテキストにも載っている有名題ですね。これは高校入試なので√などは小学生には解けないかもしれませんがチャレンジしてみてください！

どんなに計算ができても問題の意味が正しく理解できないと正解できません。受験的なテクニックだけでなく粘り強く解く能力も身につけてくださいね（╹◡╹）

今日は解説で次の更新では2次方程式の解の公式

$\displaystyle x=\frac{-b\pm{\sqrt{b^2-4ac}}}{2a}$

について導出方法を紹介したいと思います。

それでは前回の解説です！

A高校とB高校の生徒が同じ模試を受けました。 B高校の方が男子平均点でも女子平均点でもA高校を上回っていました。 A高校の方が全体平均が高いことはあり得るでしょうか。
シンプソンのパラドックス - 夏木数学教室のいろいろ

A校男子(50人)平均：80点

B校男子(10人)平均：75点

A校女子(10人)平均：60点

B校女子(50人)平均：50点

A校全体(60人)平均： $(50\times 80+10\times60)\div 60=76.666$

B校全体(60人)平均： $(10\times75+50\times50)\div60=54.166$

言われてしまえば当たり前ですが即座に言えますか？例を具体的に考えられると難しいことのイメージがつかめて理解が深まります。

それでは次は受験に寄せて、解の公式の解説です。