夏木数学教室のいろいろ

夏木です!大久保駅から徒歩3分の場所で個人指導塾をやっています。数学のことや教室の様子などをつぶやいていきます。https://reportsviewer.herokuapp.com/auth/login/?next=/

単位は大事 #速さ

 

こんばんは、夏木です(๑╹ω╹๑ )

 

今日も新しい子が2人も来てくれました〜ありがとうございます。来週は年末年始ですが個人指導塾は営業しているので年末年始さぼりすぎないようにどんどん活用してくださいね。

 

今日は小学生だけでなくみなさんに伝えたいことがあります。それは・・・

単位の大切さです!!!!

多くの塾でのテストは回答用紙に単位が書いてありますよね。だから多くの子供は日頃の答案にも単位を書きません。例えば以下のような問題を考えます。

静水時の速さが時速9kmの船がある。この船が1600m下るのに8分かかるとする。川を上る速さと、1600m上るのにかかる時間を求めよ。

 予想される多くの生徒の答え

答え 3、32

 

 いや、単位は?!?!?!

 

単位以前に途中式をかけますか?

1600÷8=200

200×60÷1000=12

12-9=3

3000÷60=50

1600÷50=32

筆算は途中式ではありませんよ!!

 

〜よくわかる解説〜

まずは確認です。

(速さ)=(距離)÷(時間)でしたよね・・・?ここで単位の偉大さがわかります。

速さの単位...km/時

距離の単位...km

時間の単位...時間

km/時=km÷時間

教えてて意外と知らない子も多いです。

ここでもう一つ時速を分速に直す方法を紹介します。(一般的な)時速は km/時 です。分速の単位は m/分 です。例えば6km/時の時は・・・

\displaystyle \frac{6km}{1時間}=\frac{6000\text{m}}{60分}=100m/分

感動しましたか?ただ、60で割るんだって覚えるよりもずっと覚えやすいですよね。

問題に戻ります。

静水時の速さが時速9kmの船がある。この船が1600m下るのに8分かかるとする。川を上る速さと、1600m上るのにかかる時間を求めよ。
単位に気をつけてしっかりと途中式を書き直してみます。

1600 [m]÷8 [分]=200 [m/分]・・・(下りの分速)

200 [m/分]×60 [分/時]÷1000 [m/km]=12 [km/時]・・・(下りの時速)

(補足:\displaystyle 200m/分=\frac{200\text{m}}{1分}=\frac{0.2\text{km}}{\frac{1}{60}時間}=0.2×60=12 [km/時])

12 [km/時]-9 [km/時]=3 [km/時]・・・(上りの時速)

 3 [km/時]=3000/60 [m/分]=50 [m/分]・・・(上りの時速)

1600 [m]÷50 [m/分]=32 [分]・・・(上りにかかった時間)

答え、3km/時, 32分

多少くどくかいてしまいしたが、どうでしょうか?理解の助けになれば幸いです。筆算だけじゃなくて途中式かいてくださいね!ぜひ出て来た数字の単位に注目してみてくださいね。時速 [km/時]と分速 [m/分]足したり、距離 [km]×時間 [時]などをしないように!!!!!

 

そういえばそろそろ集団やっていきたいですね〜夏木でした〜